公务员醉驾单位是一定要开除公职的，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。
【法律依据】
《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条：“事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。”
